Cơ Đái có người anh là Cơ Trịnh được vua cha lập làm thái tử. Ông là con Huệ hậu - người vợ thứ của Chu Huệ vương, được lập sau khi mẹ Cơ Trịnh qua đời. Ông được vua cha yêu quý.

Năm 652 TCN, Chu Huệ vương mất, anh ông là Cơ Trịnh lên nố ngôi, tức là Chu Tương vương.

Năm 650 TCN, Cơ Đái ngầm liên minh với các ngoại tộc người Nhung, Địch định đánh Tương vương để tranh ngôi. Chu Tương vương biết chuyện bèn mang quân đánh đuổi Cơ Đái. Thúc Đái chạy sang nước Tề.

Tề Hoàn công đang làm bá chủ chư hầu, bèn sai Quản Trọng đi giảng hòa giữa nhà Chu và tộc người Địch, sai Thấp Bằng đi giảng hòa giữa tộc người Nhung với nước Tấn.

Năm 643 TCN, Tề Hoàn công qua đời, Thúc Đái xin quay trở lại nhà Chu. Chu Tương vương ưng thuận tha tội cho ông.